毕泗锋(山东财经大学)

　　一个人为什么需要购买寿险产品呢?根据Yaari(1965)等理论，被保险人通过购买寿险产品，可以在死亡时获得一个远高于保费的保险金。在马歇尔效用(Marshall Utility)函数的假设之下，被保险人关注一生之中的消费效用与遗产效用总和。虽然，支付各期保费减少了被保险人生存时期的消费效用总和，但是，通过保险公司给付的保险金却增加了个体死亡时刻的遗产效用。被保险人要在极大化个人一生总效用的目标之下，权衡保费支付的数量。

　　不过，这里所讨论的寿险仅仅局限于传统保障型寿险产品，如定期寿险等，并不包括投资型寿险。实际上，从20世纪70年代的美国开始，带有投资特性的寿险产品如变额寿险、万能寿险等发展迅猛，其保费规模早已占据寿险总保费的主体。我国从1999年平安公司推出“投资连接产品”以来，投资型寿险保费增长规模和增长速度，都已远超保障型寿险。

　　从产品结构上来看，投资型寿险可看作传统保障型寿险与投资品的组合。购买投资型寿险的总保费分为两部分，一部分是用以支付死亡保障的纯保险费，另一部分为投资之用的投资性保费。这两类保费对于家庭财富存量产生相反的影响效应：纯保费的支付减少了财富水平，投资性保费则是财富的一种分配形式，随着时间推移对财富水平产生正向影响。

　　进一步的，如果假设个体还有无风险投资(如银行储蓄)和风险投资(如股票)，那么，该被保险人要最优化其一生的效用总和，就需要决策最优的纯保费支付数量、投资保费规模以及股票和储蓄等的分配比例。在这一理论分析框架之下，所有需要决策的变量都要通过影响个体各期的财富存量产生作用。大致来讲，储蓄、股票或者投资性保费等投资比例越大，在一定量的财富水平之下，必定压缩纯保费支付规模。虽然，投资资产可以产生较多收益从而增加被保险人死亡时刻的财富累计存量，但是，由于纯保费规模较小从而最终影响了保险金对于遗产的贡献。两相权衡，个体整体效用总和未必最优。而且，最优的均衡解并不是一种静态均衡，而是随着投资者年龄的增长呈现一种动态变化。另外，可以肯定的是，在财富增长确定的假设之下，即使各类资产分配比例不变，财富总量的增加亦必定增大财富分配的盘子，从而导致各类投资资产、消费、纯保费规模的同比例增加。目前，中国投资型寿险总保费的增加与中国家庭财富的绝对增长不无关系。

　　另一个比较有趣的问题是，在两类风险资产(即股票和投资保费)并存的条件下，投资者取舍的标准是什么呢?假设投资者符合经典金融投资者风险厌恶的特质，期望方差理论便可以作为判别标准。以夏普指数来衡量，当股票的夏普指数较高，投资保费的比例自然会下降，从而导致投资型寿险总保费的下降，反之亦然。当然，两类风险资产收益率的相关性也会产生一定的影响。一般来看，只要这两类资产的收益方差不出现极端情形，投资者同时持有两类风险资产便是一种常态。这是从资产风险分散化的视角来理解投资型寿险的需求。

　　当然，投资者个体的许多特质也会对纯保费以及效用函数产生影响。比如个体死亡率，虽然死亡率上升会增加投保人支付纯保费的意愿，但在信息完全的假设之下，保险公司一定会收取足够高的保费来弥补自己的成本。两相权衡，死亡率升高产生的影响就难以确定了。既然在不同时间点上做决策，贴现因素也不可忽略。显然，时间偏好的大小对于个体效用函数的总和会有影响，但影响效应大小是不容易确定的。其他参数，如市场利率水平、风险厌恶程度等的影响效应也是不太明显的，只有借助于计算机数值模拟方法我们才可以获得一些更为直观的认识。