随机寿命下财富短缺风险度量
原文载于《经济评论》2014年第3期
发布时间：2014-05-28 09:59:40
张元萍 王力平（天津财经大学）
随着人们物质生活水平的提高以及医疗保障的不断完善，目前人口寿命有了很大提高，“四世同堂”的家庭早已屡见不鲜。长寿能让老年人尽享天伦之乐，这自然是好事，但也会给老年人带来一定风险。这种风险是什么呢？在小品《不差钱》里面，有一段赵本山说“人生最痛苦的事儿就是人还活着，钱没了”。虽然是玩笑话，却一语道破了长寿造成的风险，也确确实实反映了当下的养老问题。
对于一个普通家庭而言，退休老年人的收入不外乎一些固定的退休金以及为数不多的保障金，可这些固定收入难以抵挡各种不确定因素的侵蚀与影响，如不断上涨的物价，还有随着年龄渐长而大量支出的医疗护理费，等等。由此可以看出，随着年龄增长，老年人手中的财富越来越难以满足不断增大的开销，长寿风险（或财富短缺风险）便显现出来了。这种风险一直普遍存在，尤其是在我国这样一个“未富先老”的老龄化国家。如同其他风险（比如股市波动风险）一样，我们应该首先搞清楚，这种风险有多大，或者是有什么特征？要避免这种风险应该保有一个怎样的财富增长率，或者说，光靠银行存款是否可行？从银行的角度来讲，要开发设计养老金融产品，应当有一个怎样的收益率才能满足养老需求？
对于长寿风险（财富短缺风险）的度量，我们还是从两个角度考虑：一个是“人还活着”，另外一个是“钱没了”。每一个年龄上的长寿风险都不一样，在某个年龄（如80岁）上的长寿风险可以理解成为，在80岁，老年人“还活着”，同时“钱没了”的概率有多大。
“人活着”的概率可以根据现有的死亡数据进行预测，在这种预测下，每个老年人在每个年龄段上都面临着相同的存活率。“钱没了”的概率可以从老年人的收入和消费造成的财富变动去计算。然而，不同的老年群体收入和消费模式不同，在研究中，我们可以大致分为三个类别：基准群体（乐享晚年生活的老年群体），遗赠群体（想给自己子女留下一笔财富而节俭消费的群体）以及独居群体（没有任何额外收入也没有子女的群体）。这三类群体在每一个年龄段上的“钱没了”的概率不同，因此面对的长寿风险也不同。
经测定，由于老年人在退休时手中都有一定储蓄，因此长寿风险在75岁以后才开始慢慢显现。拿基准群体来说，如果将储蓄全都存入银行，按比如4%的年利率来算，到82岁，会有将近四成的老年人暴露在长寿风险之下；如果老年人进行一些简单的理财，假定年化收益率8%，那么到82岁发生财富短缺的概率不到一成。
而且，三类老年群体长寿风险的一个共同特征是，随着年龄增长呈倒U型走势，长寿风险最大值一般出现在90~92岁之间。在各个年龄段上，遗赠群体因其节俭消费所以长寿风险水平最低，独居群体因其没有额外收入来源所以更早地达到了长寿风险峰值。
长寿风险的大小关系到老年人的晚年生活，为老年人选择理财产品提供了一定参考，同时也为银行设计养老金融产品提供一定的思路借鉴。