《人口寿命效用、养老保险机制与公共健康政策》一文终于在《经济评论》杂志得以刊发，这也了却了我心中的一个结。这篇文章是我研究长寿风险的一个心得，其原始研究内容与现在刊发的内容还略有不同，但是我认为这些“略有不同”正好是值得向人们展示的地方。这些与现在刊发文章“略有不同”的部分被改造的原因是之前曾经给其他刊物投稿后被拒掉。我反思这些“略有不同”可能太不同了，不被审稿人认同，所以最后修改成目前的样子。幸好有了《经济评论》的“论文故事”这个栏目，使得我的这些“略有不同”的想法可以向大家得以展示，否则这些“略有不同”就可能永远胎死腹中了。下面的论述大多数是在已经发表的论文中没有出现过的内容。

人们都会注意到，同样是追求长寿，但是人们对于长寿的偏好程度是不一样的，“好死不如赖活”就是这种寿命偏好差异的具体体现。有的人在追求长寿时更加注重年轻时期生存质量（此时也会以较大的生存概率进入老年时期），追求的是“今朝有酒今朝醉”，因此对现在的消费投入会更多而储蓄更少，从而影响其老年后的消费水平进而影响其老年后的生存时间，这类人属于“好死”型寿命偏好的人。另外一些人则注重将消费在一生进行有效的平滑，他们会控制年轻时的消费水平，留存更多的资金用于老年后的消费保障，从而提高其老年后的生存保障水平，他们追求的是单纯寿命的增加，这类代理人可以归结为“赖活型”代理人。

为此，根据代理人对寿命偏好的不同，我们提出了“好死型”长寿效用函数和“赖活型”型长寿效用函数的概念。“赖活型”型长寿效用函数直接将退休后的寿命作为决策变量之一纳入效用函数中，此时代理人通过关注退休后生存时间来调节一生的消费与储蓄。而“好死型”长寿效用函数则是把预期寿命作为效用函数的一部分对待，生存概率除作为贴现因子外，还起到体现人口生存质量的作用，此时代理人也特别关注退休前的生活质量，可以想象这类代理人的生存寿命必将少于“赖活型”型代理人的寿命。我们最终的理论分析也证明了这一点。因为“好死型”代理人关注生存质量，“赖活型”代理人关注生存的数量，后来我曾经也把这两类代理人分别称为“质量型”和“数量型”代理人。但为了文章的发表，后来就舍去了其中的一类代理人，仅仅对一类代理人进行分析，从而使得论文分析的重点更加集中了，但论文的味道也似乎就丧失了一部分。

在我们构造的效用函数中，长寿风险以三种不同渠道影响代理人的效用：第一条路径是短期直接路径：寿命变化→效用变化。此时寿命的增加会直接导致代理人效用的增加。第二条路径是短期间接路径：寿命变化→支付的健康服务费用变化→老年期消费变化→效用变化。此时寿命的增加可能会导致对健康资源占用的增加，其变化程度取决于寿命增加对健康资源的掠夺和占有的反应程度，从而影响老年期消费的变化。第三条路径是长期间接路径：寿命变化→储蓄变化→产出变化→工资收入变化→青年期消费变化→老年期消费变化→效用变化。此时人口寿命或者预期寿命的增加可能会导致储蓄的变化、劳动力的变化以及劳动力在不同部门的转移，由于资本劳动的替代，导致资本积累的变化，进而使得产出发生变化，此时工资收入的变化导致青年期和工作期的消费变化，这就是长期间接的效用影响机制。

最终我想解决的问题是想把“好死”“赖活”寿命偏好与公共健康政策和养老保险机制相关联，试图研究下面的问题：

在微观行为分析上，在引入长寿偏好后，微观上代理人的储蓄行为、消费行为和退休寿命如何变化？长寿偏好是如何影响劳动力在部门间的转移的？针对这个问题，我们提出了在最优状态和均衡状态下关于“好死型”与“赖活型”代理人长寿偏好的功能的两个命题。在封闭的经济中，资本密集型部门的资本-劳动比率受到内部人口变化的影响，长寿风险冲击的长期效应依赖于产品生产过程中的资本劳动间的替代程度和代理人对长寿的偏好程度。如果资本劳动的替代性强，人口长寿的冲击会减缓经济增长，同时意味着下一代福利的持续性降低，如果两者之间仅仅有弱的替代性，长寿风险的冲击会加速经济增长，同时意味着下一代福利的持续性增加。

在微观宏观相互作用上，如果进一步引入社会保障机制，那么长寿偏好是如何与社会保障机制之间交互作用的？社会保障机制的运行模式会有变化吗？研究结果表明，不论是“好死型”还是“赖活型”长寿效用函数，社会保障机制作用会以不同的模式受到代理人长寿偏好的调节，而且反向的调节行为也同样存在。同时，长寿偏好下社会保障机制存在一定的自我修复功能，社会保障的自我毁灭（self-destructive）特性并不会完全被释放。

在政策分析上，在长寿偏好影响下，在人口老龄化路径、人口长寿路径以及资本积累路径（经济增长路径）上社会保障政策与政府的公共健康政策应该如何配合？对此，我们首先证明了生存函数、退休寿命和资本积累构成的三维空间上均衡点的存在性，通过进行强势社会保障政策和弱势社会保障政策以及高效率公共健康政策和低效率公共健康政策间的组合，我们认为中国目前的高社会保障缴费率可能是中国目前的强势社会保障政策与低效率公共健康政策组合下为维持“代际”最优均衡的必然结果，与此相对应，农村公共健康投入应该在绝对数量上要更加偏向老年人，而城镇公共健康投入则应该在相对数量上偏向青年人。

最初的文章我实际上得到了下面的几个命题，但这些命题在刊发的文章中都没有以命题的形式出现。

命题1（最优状态下“好死型”与“赖活型”代理人长寿偏好的功能）：不论“好死型”长寿效用还是“赖活型”长寿效用函数，长寿偏好不会影响代理人在工作期的消费和储蓄，但会影响退休期的消费。“最优”退休寿命受到长寿偏好、生存概率和资本密集型部门与劳动密集型部门或者工作期与退休期的相对工资的影响。相对于“赖活型”代理人，“好死型”代理人减少工作期储蓄从而导致资本积累的减少和利率的增加，增加工作期和退休期间的消费，即代理人更加关注现在的非健康型享受，忽视了健康投资与消费，从而降低了代理人的最终寿命。

命题2（均衡状态下“好死型”与“赖活型”代理人长寿偏好的功能）：对于“赖活型”长寿效用，资本劳动弹性系数越大，长寿偏好越小，资本密集型部门的均衡就业人口就越大；如果资本劳动弹性系数大于长寿偏好，则资本密集型部门就业人口要大于劳动密集型部门的均衡就业人口。相对于“赖活型”代理人，资本劳动替代弹性越大，“好死型”代理人越倾向于选择在资本密集型部门就业，就业人口会更加趋向由劳动密集型部门转移到资本密集型部门。

命题3（社会保障机制与长寿偏好间双向调节功能）：社会保障机制通过影响代理人的长寿偏好来影响代理人的退休寿命以及预期寿命的变化（即长寿风险），从而影响代理人的消费与储蓄行为。而代理人的长寿偏好又可以调节社会保障机制的实施效果，体现代理人对社会保障政策合理性的真实意愿。

命题4（长寿偏好下社会保障机制的自我修复特征）：引入社会保障机制后，尽管传统观点认为社会保障系统具有本性的自我破坏性，由此倾向于天然的脆弱性（不可持续性）。但在长寿偏好的约束和驱动下，高的养老金替代水平对均衡劳动力的数量由资本密集型部门转移到劳动密集型部门劳动力转移的规模具有约束作用，低的养老金替代水平也会刺激经济的增长，均衡人口寿命的增加也导致了经济的增长。因此，社会保障机制也存在天然的自我修复特征。

在原来的文章中，我还解释了为什么健康消费没有被纳入代理人的效用函数和约束条件中。这个问题的提出主要来自于我们的文章研究了政府的公共健康政策问题。从目前的研究文献来看，把健康消费纳入约束条件的研究比较多。本来我的文章也可以把健康消费纳入到约束条件中去，问题是纳入进去后，从数学角度来看，模型的求解变得更加复杂，原因是此时在约束条件中还要纳入包括健康消费与投入的生存影响因子函数和长寿影响因子函数。进一步，即使对纳入健康消费的模型进行求解，得到的结果也未必会有比较合理的解释，而目前相对简单的模型已经可以说明很多问题。

当然，论文的研究还有许多可以进一步扩展的地方，包括加入出生率以研究人力资本投资与人口长寿的共同作用机理、加入代理人的利他主义以进一步研究遗产与馈赠对社会保障机制的影响等问题。在政策分析上，论文从政府福利机制的结构角度考察了社会保障政策与公共健康分配政策的代际倾向或者“年龄倾向”，但对此问题的研究是不充分和不完全的，还有很大的进一步拓展空间。

 

（《人口寿命效用、养老保险机制与公共健康政策》载于《经济评论》2015年第6期）